运算放大器积分器电路原理图
瞬时输出电压的运放集成的公式，可以得出如下。
应用基尔霍夫节点V2的电流（KCL），我们得到
I1 = + IB
由于运放的输入阻抗非常高（兆欧姆范围内），IB将非常小，可以忽略。
因此I1 = IF
电流通过一个电容器和它两端的电压之间的关系是IC = C dv / dt的。
因此，如果= CF x深（V2 - VO）/ DT
I1 =（VIN - V2）/ R1。
因此，方程I1 =如果可以改写为（VIN - V2）/ R1 = CF X D（V2 - VO）/ DT ... ... ... ...（1）。
由于非反相输入端连接到地，V1可以为0。由于本电路的开环增益附近无穷V2可以假设为零。
因此，方程（1）变为VIN / R1 = CF ×深（VO）/ DT
结合上述方程两边对时间，我们得到
重新整理方程，我们得到
：C是积分常数，它有一个比例关系的输出电压在时间T = 0.From方程（2）很明显，输出电压与R1 CF（时间常数成反比关系），并与输入电压的负积分成正比关系 。
在直流条件下的CF提供了无限的阻力，使积分电路将像一个无限的反馈电阻反相运放放大器（RF =∞）。（一）在反相模式的运放放大器的电压增益方程为A = - （Rf/R1）。代RF =∞在目前情况下，我们得到一个=∞。因此，小的输入失调电压将得到放大这个因素会有误差电压输出。加入一个反馈电阻Rf并联到CF图所示，在图4所示，这个问题是可以解决的。
实用运放积分电路
除了将修复的射频电路的低频增益（A）到一个固定的小值，因此输入失调电压将几乎没有任何的输出偏移电压和输出电压的变化，是预防的效果。
整合方波将导致一个三角形波形和整合一个正弦波，将导致在余弦波形。它是在图所示的数字显示。
集成方波
集成正弦波波形