x = A （ n） sinωt （1）
式中t ∈［ （ n - 1） T ， nT ］ ， A （ n）是第n 个周期内的振幅。
k 是常数， E（ n） 是第n 个周期内振动板的机械能。
a 是一个与衰减有关的常系数， Ef （ n） 第n 个周期内振动板损耗的机械能。
ΔE 是压电晶片每次施加的能量。
在n 》 N 时， 发射头振动板运动能量满足：
1. 3 接收信号超声波包络
发射头产生的超声波遇到不同介质就会产生回波，接收头把回波转变成电能，产生接收信号。 现分析超声波垂直入射到墙壁面时的接收信号，接收信号超声波包络由起振阶段和衰减阶段两部分组成，如图1。
接收信号与回波超声包络的各正弦波幅值关系是：
式中W R 是接收信号包络峰值，W Echo 是回波包络峰值， H 是回波的单位冲击响应。
图1 实际接收信号（ N = 5）
从图1 中可看出， 接受信号包络从起振到峰值的时间要小于从峰值衰减至噪声幅值的时间。 实际总长度接近1. 5 ~ 2 ms ，而从起振到包络峰值只需250μs 左右，即9 ~ 12 个T ， T = 25μs.
根据发射的超声波能量特点， 得出接收信号每个周期能量的表达式， 设每个周期内的正弦波是标准正弦波且发射头振动板尚未达稳定振动状态。
N 是发射头激励脉冲数。
由（6） 、（7） 式知：在N ， a 一定的情况下，每个反射面产生的回波作用接收头得到的接收信号经归一化后是相同的。 为了便于取阈值，分析接收信号包络的特性与n、N 的关系是必要的。 首先找出定值a ，方法是取N = 5 ， a值在一定范围内变化得到多幅仿真图，经比较a = 5 000/ s 时得到的图2 与图1 接近。 根据得到的a值可仿真N = 12 时的接收信号，见图3.
