电容公式推导计算实例

下面的是关于公式的一些设定:

C(F):超电容的标称容量;

R(Ohms):超电容的标称内阻;

ESR(Ohms):1KZ下等效串联电阻

Vwork(V):正常工作电压;

Vmin(V):截止工作电压;

t(s):在电路中要求持续工作时间;

Vdrop(V):在放电或大电流脉冲结束时,总的电压降;

I(A):负载电流;

经过以上的内容叙述,在这里我们给出的超电容容量的近似计算公式为:保持所需能量=超级电容减少的能量。保持期间所需能量=1/2I(Vwork+Vmin)t;超电容减少能量=1/2C(Vwork2-Vmin2),因而,可得其容量(忽略由IR引起的压降)C=(Vwork+Vmin)It/(Vwork2-Vmin2)。

举例如下:单片机应用系统中,应用超级电容作为后备电源,在掉电后需要用超级电容维持100mA的电流,持续时间为10s,单片机系统截止工作电压为4.2V,那么需要多大容量的超级电容能够保证系统正常工作?由以上公式可知:工作起始电压Vwork=5V,工作截止电压Vmin=4.2V,工作时间t=10s,工作电源I=0.1A。那么所需的电容容量为:

C=(Vwork+Vmin)It/(Vwork2-Vmin2)

=(5+4.2)*0.1*10/(52-4.22)

=1.25F(根据计算结果,可以选择5.5V 1.5F电容就可以满足需要了。)

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